Весь Мир Hi-Fi

Учёные опровергли теорию Пифагора об универсальной музыкальной гармонии

Она не учитывает различия музыкальных инструментов и то, что людям по-настоящему нравятся небольшие диссонансы.

Группа учёных из Великобритании, США и Германии опровергли теорию Пифагора об универсальной музыкальной гармонии. Серия экспериментов, проведённых исследователями, показала, что работа древнегреческого философа верна не для всех инструментов.

Учёные Кембриджского университета (Великобритания), Принстонского университета (США) и Института эмпирической эстетики Общества Макса Планка (Германия) пришли к выводу, что теорию Пифагора можно считать неверной. Результатами своей работы исследователи поделились в журнале Nature Communications.

Согласно устоявшемуся мнению, музыкальная гармония зависит исключительно от соблюдения интервалов в аккордах. Согласно теории, выдвинутой древнегреческим философом Пифагором, чистое и совершенно звучание (консонанс) определяется соотношениями между целыми числами 3 и 4. Соотношения определяют размеры интервалов между звуками в аккордах, а также ряд других правил. Любые отклонения от соотношений приводят к диссонансам — неблагозвучному и несовершенному звучанию.

По данным учёных, полученных после серии тестов с участием 4272 человек из США и Южной Кореи, теория Пифагора неверна. В частности, идея о соотношениях справедлива далеко не для всех музыкальных инструментов. Что ещё более важно, многие диссонансы могут казаться приятными — всё зависит от самого человека.

В ходе исследования учёные пришли к выводу, что при прослушивании музыки люди зачастую предпочитают неидеальное звучание. Для доказательства этого исследователи провели 23 онлайн-эксперимента, в ходе которых люди оценивали сочетания из двух нот по семибалльной шкале. Звуки исполнялись на фортепиано, флейте и гитаре. Участникам эксперимента разрешалось корректировать сочетания звуков так, чтобы они звучали для них более приятно.

В рамках эксперимента слушателям предлагали три варианта созвучий:

Созданные в соответствии с законами гармонии и теорией Пифагора,
Созданные с небольшими отклонениями от них,
Созданные с заметными отклонениями от правил.

По итогам тестирования были собраны 235 440 оценок, при этом большая часть высших баллов относилась ко второй группе — сочетаниям звуков с небольшими отклонениями от консонанса. Таким образом учёные пришли к выводу, что неидеальные сочетания звуков намного интереснее и приятнее для слушателей, чем принято считать, основываясь на теории Пифагора.

Исследователи также заметили, что некоторые инструменты устроены иначе, чем привычные для западной культуры гитара, фортепиано и флейта, использовавшиеся в экспериментах. Так, например, металлофоны в индонезийских гамеланах, перкуссионные и многие национальные инструменты не поддаются исследованию в рамках устоявшихся правил.

Учёные опровергли теорию Пифагора об универсальной музыкальной гармонии
Результаты ответов участников тестирования на разные виды созвучий

Для чистоты эксперимента учёные провели ещё одну серию тестов, в которых сочетания звуков проигрывались с помощью бонанга — яванского инструмента, представляющего собой объединение небольших бронзовых гонгов. Выяснилось, что созвучия, воспринимающиеся консонансными и чистыми при игре на «традиционных» музыкальных инструментах, звучат как чистые диссонансы при исполнении на бонанге.

Исследователи отметили, что многие национальные музыкальные инструменты «негармоничны» изначально из-за своего устройства. По этой причине музыка для них тоже не соответствует устоявшимся классическим законам и строится на иных гармониях. Так, например, аккорды, которые приятно звучат на бонанге и вписываются в гармонию, свойственную родным для инструмента культурам Индонезии, на фортепиано звучат как явные диссонансы.

По мнению учёных, полученные результаты открывают огромное количество возможностей для экспериментов в создании музыки. Сведения, опубликованные авторами, помогают в поиске новых звуков, а также могут быть использованы для предсказывания реакции аудитории на те или иные сочетания звуков. Среди прочего, знание особенностей восприятия музыки поможет композиторам более грамотно совмещать привычные и непривычные инструменты, создавая более интересные произведения.

Авторы работы отметили, что продолжат изучение гармонии. В будущем учёные планируют охватить более широкий спектр инструментов из разных культур, а заодно проанализировать опыт музыкантов, работающих с такими инструментами постоянно.