Простые числа. Закрытый ящик: продолжение практики. Журнал "Автозвук"

В прошлом выпуске мы, упростив картину до предела, выяснили и убедились: на нижнем басе в машине играет не сабвуфер, а сабвуфер и салон. Всегда вместе, и результат, тот самый, слышимый и желаемый, к которому вы стремитесь, затевая сабвуфер в авто, будет определяться результатами совместной работы одного и другого. На сто процентов совместной.

---

Господи, дай мне душевный покой,
Чтобы принимать то, что я не могу изменить,
Мужество, чтобы изменить то, что могу,
И мудрость - всегда отличать одно от другого.

Молитва рабби Авраама-Малаха, едва не превратившаяся в банальность от частого цитирования

МОЛИТВА И СМИРЕНИЕ

Наши дизайнеры очень не любят эпиграфы, считая эту литературную форму атавизмом. Однако на этом я настоял, мало того, что он очень нужен в жизни, он несколько раз пригодится конкретно сегодня. Далеко не всё мы в силах изменить, проектируя басовую систему в автомобиле, и главное из того, что не можем, - передаточная функция салона, определяющая итоговую АЧХ на нижних частотах так же решительно и неизбежно, как и АЧХ собственно сабвуфера, показанная им в свободном пространстве.

Что мы знаем о передаточной функции, ну, хотя бы - по прошлому выпуску? Что в предельно упрощённом виде она состоит из горизонтального участка, на котором не влияет на итоговую АЧХ, и из наклонного, где отдача басового громкоговорителя растёт в темпе 12 дБ/окт. со снижением частоты. Частота, на которой появляется этот эффект прогрессирующего усиления басов, зависит от максимального размера салона. Мелкие детали на передаточной функции зависят от подробностей, в том числе - от ширины, высоты, геометрии внутренних поверхностей, их отражающих свойств и т.д., но всё это перестаёт влиять на частотную характеристику, когда мы по-настоящему углубимся в басовую область. Там нет отражений, поскольку нет звуковых волн, звук ниже частоты перегиба создаётся по компрессионному принципу, как будто к салону приделали поршень и с его помощью изменяют давление внутри с требуемой частотой. Там нет поглощения, низкие частоты в этом отношении чрезвычайно живучи, в отличие от верхних, охотно умирающих при падении звуковых волн на мягкие и пористые поверхности. Не случайно ведь все измерительные безэховые камеры в мире сертифицированы до какой-то частоты, ниже которой даже эти помещения, уделанные внутри полуметровым слоем звукопоглощающего материала, перестают быть безэховыми. Лучшие камеры в мире начинают врать ниже 30 Гц, те, что попроще (и тем не менее стоят как чугунный мост) - ниже 50.

Вот и получается: одну из двух главных составляющих образования АЧХ на низких частотах в салоне мы измерить никак не можем, с этим надо смириться, проявив рекомендованную в эпиграфе мудрость.

Смиряться не желают одни лишь профессионалы SPL-соревнований. Они делают то единственное, чем можно повлиять на общий ход передаточной функции: урезают длину салона до минимума. Мы так далеко заходить не собираемся, и не предлагайте...

Периодически возникают вопросы, связанные с индивидуальной передаточной функцией для того или иного автомобиля. Так же периодически мы на них отвечаем: не парьтесь более абсолютно необходимого. Чем сидеть и горевать, что для вашей любимой ласточки такую функцию никто не снял, воспользуйтесь простым рецептом, которым мы не только давно пользуемся, но и опытным путём проверили: пользуемся правильно.

Больше пяти лет назад мы провели сопоставление передаточных функций в разных машинах, с габаритами, статистически преобладающими в общей массе, на этой основе составили свою универсальную передаточную функцию и даже опубликовали её, тогда же, в №8/2000. С тех пор всякий раз, когда у нас появляется возможность сравнить прогнозные характеристики с реальными, измеренными в салоне (при тестировании корпусных сабвуферов или при подготовке обзоров по системам, когда есть исчерпывающая информация по настройке сабвуфера), мы сравниваем свою эмпирическую кривую с практикой, неизменно убеждаясь: с достаточной для практики точностью ею можно пользоваться, забив нужные цифры в нужные клеточки «Спикершопа». Тем, кому и это в лом, даём рецепт ещё более простой, по достоверности результатов уступающий крайне незначительно: в том же «Спикершопе» вводится частота начала подъёма АЧХ, равная 60 Гц. Мы сравнивали: главные отличия «фирменной автозвуковской» универсальной функции от простейшей (график 1) проявляются на инфранизких частотах, где теория продолжает гнать АЧХ вверх, а неизбежная на практике нежёсткость панелей кузова и утечки через щели прибивает её книзу. Но на это, по большому счёту, наплевать, речь идёт о частотах ниже 15 - 20 Гц.

Итак: смиренно взяли типовую передаточную функцию, изменить которую мы не можем, и стали формировать АЧХ сабвуфера так, чтобы в сумме получилось вожделенное басовое чудо. Вооружившись, разумеется, мужеством изменить то, что можно. Приготовьтесь, однако, к тому, что мудрость опять понадобится - изменить при проектировании сабвуфера можно отнюдь не всё.

ТРЕТИЙ ЛИШНИЙ

С этого места и дальше из трёх великих параметров Тиля - Смолла мы будем пользоваться двумя, полностью игнорируя третий. Два, которым повезло - резонансная частота и добротность. Третий, нетрудно сообразить - эквивалентный объём головки. Почему? Потому что, хоть и привыкли они ходить втроём, роль этих параметров при проектировании разная. Резонансная частота и добротность определяют, как будет играть сабвуфер. А эквивалентный объём головки - как он будет при этом выглядеть.

Наша задача - при проектировании сабвуфера выйти на требуемое значение частоты резонанса головки в оформлении (напомним: мы говорим только об оформлении типа «закрытый ящик», всему своё время) и, как очень скоро станет ясно, на требуемое значение итоговой добротности. Они примут нужное значение, когда динамик (со своими значениями Fs и Qts) окажется в ящике определённого, нужного объёма. А нужный объём будет определяться не абсолютными цифрами, а соотношением с эквивалентным объёмом динамика. Пример: есть три головки с одинаковыми значениями резонансной частоты Fs и полной добротности Qts, но с разными значениями эквивалентного объема:

Динамик №1: Fs = 30 Гц; Qts = 0,5; Vas = 30 л.

Динамик №2: Fs = 30 Гц; Qts = 0,5; Vas = 60 л.

Динамик №3: Fs = 30 Гц; Qts = 0,5; Vas = 120 л.

Мы хотим (к примеру), чтобы в итоге у сабвуфера была частота резонанса Fc = 45 Гц при добротности Qtc = 0,7. Первый из перечисленных динамиков выйдет на эти параметры в ящике объёмом 22 л, второй - 45 л, третьему потребуется около 90 л, а итог, АЧХ, будет у всех абсолютно одинаковым.

Поэтому сейчас мы будем говорить о том, какие параметры в оформлении (готовое блюдо) надо приготовить из параметров головки (исходное сырьё), умалчивая о том, какой получится объём, это - следующий шаг, важный, но следующий. Сначала надо определиться, а чего мы, собственно, хотим.

БАС НАРОДА - БАС БОЖИЙ

Своего рода подсказка была в прошлом выпуске, опять в наших традициях основанная не на умозрении, а на практике. Мы вывели обобщённую АЧХ баса, любимую народом, судя по статистике, и АЧХ, выбранную для себя аудиофилами и чемпионами. Не поленитесь, загляните в прошлый номер на страницу 35. Эти АЧХ несколько разные, но обе можно получить с помощью закрытого ящика, а одну (чемпионскую) - почти исключительно с помощью закрытого ящика. Отличие баса, любимого народом, от баса, привеченного аудиофилами, таково: у аудиофилов АЧХ ниже 200 Гц идёт практически горизонтально, в то время как основная масса трудящихся предпочитает подъём характеристики ниже 80 Гц.

В том же номере, но на следующей странице, есть подсказка и для второго, практического шага. Грубо-приблизительно: в отличие от домашней акустики, где резонансная частота определяет, как низко будет играть колонка при сохранении ровной АЧХ, в машине благодаря действию передаточной функции от этого будет зависеть, как громко будет играть сабвуфер. Общее правило: чем ниже резонансная частота сабвуфера в ящике, тем выше будет проходить его АЧХ ниже частоты, где начинается компрессионный эффект. Всё, кажется, дело сделано, вопрос закрыт. Выбираем достаточно (в пределах возможного) низкую частоту сабвуфера в оформлении и наслаждаемся божественным басом. Согласитесь, это было бы уж чересчур просто, чтобы быть правдой. Правда тоже довольно проста, но не настолько. Кроме резонансной частоты важен и другой параметр из оставленных в игре двух.

ДОБРОТА СПАСЁТ БАС

В смысле - добротность. Или спасёт, или загубит, как пойдёт. Это прежде всего зависит от того, что вы хотите получить. Предположим, что вас влекут лавры чемпионов. Или ваши музыкальные пристрастия требуют предельно деликатных манипуляций с басовым регистром (что часто одно и то же). И вы хотите получить настолько ровную, горизонтальную, без малейших следов экстремизма АЧХ, насколько это возможно. Для этого, если речь идёт по-прежнему о закрытом ящике (а она по-прежнему идёт), надо, чтобы спад АЧХ сабвуфера в свободном пространстве начинался там же, где начинается подъём АЧХ передаточной функции. Скажем, на уже упоминавшихся 60 Гц. Пара ударов по клавиатуре - и вот, получено значение объёма ящика, в котором резонансная частота выйдет на заданный рубеж. А какая при этом выйдет добротность? Вот тут-то и находится главный подводный камень. Взгляните на график 2. Взяв заведомо разные головки, мы построили АЧХ в салоне для одной и той же итоговой резонансной частоты, но с разными значениями итоговой добротности головки в ящике Qtc.

При низких значениях добротности АЧХ будет безбожно провалена во всей басовой области, оживая только там, где этого уже не надо: ниже 25 Гц. При высоких значениях добротности появляется так часто наблюдаемый нами в посредственных системах горб на 50 - 60 Гц. А при знаменитой баттервортовской добротности 0,7 АЧХ горизонтальна, как поверхность мирового океана.

Видите, что получилось: резонансную частоту мы ввели, задав определённый объём ящика, а добротность при этом сама встала, куда захотела. Можно попробовать зайти с другого конца, раз нам важна именно добротность. При расчёте задаться значением Баттерворта, а резонансная частота - как получится. Вот, что тогда получится (график 3). При Fc = 60 Гц результаты, естественно, совпадают. Если при требуемом значении добротности резонансная частота уйдёт вверх, АЧХ провалится. Если уйдёт вниз, получим закономерный подъём, но не совсем там, где надо, а на совсем, неприлично низких частотах. Выходит, что надо попасть сразу в два параметра головки, и здесь всё оказывается проще, чем можно было предположить, руководствуясь просвещённым пессимизмом. При выборе головки под аудиофильский, суперинтеллигентный, нейтральный бас надо брать ту, у которой отношение частоты собственного резонанса к полной добротности равно (или близко к) 80.

И НАКОНЕЦ, ПРОСТЫЕ ЧИСЛА

Это - тот самый знаменитый параметр EBP (Enegry Bandwidth Product), по которому определяется, для какого акустического оформления пригодна головка. Только теперь мы им пользуемся и для решения других задач.

Чарующая простота подхода в том, что сами по себе значения Fs и Qts в определённых пределах на выбор не влияют. Важно только их соотношение, а также то, чтобы Fs не оказалась выше 60 Гц. Ведь в закрытом ящике резонасная частота стать выше может (даже обязана), а ниже - никогда. Итог применения первого из «простых чисел»: возьмём, скажем, головку с Fs = 24 Гц и Qts = 0,3. Выбором объёма ящика можно добиться Fc = 60 Гц и Qtc = 0,7. Возьмём другую: Fs = 36 Гц, Qts = 0,45. Итог - тот же, но в другом объёме, который к тому же будет зависеть от Vas головки, мы этого не касаемся. Возьмём головку с Fs = 60 Гц при Qts = 0,7. Она уже имеет нужные итоговые параметры, значит, ящик ей нужен бесконечно большой, то есть - акустический экран. Или free air, если угодно. И всё: вот оно, простое число аудиофила, 80.

А если мы не столь утончены и хотим бас как-то ближе к народу? Для этого резонансную частоту выберем ниже, при этом, как мы знаем, АЧХ на басах поднимется. А добротность? Такую же? А вот и нет. Взгляните на график 4. При низких добротностях совсем беда, но и при баттервортовской - не все гладко. Наиболее же логичная, достаточно мощная, но не горбатая АЧХ получается теперь при более высоком значении итоговой добротности, в районе 0,9 - 1,0. А график 5, где мы закрепили добротность и варьируем резонансной частотой, показывает: Fc = 40 Гц - действительно оптимальная частота резонанса. Ниже - теряем басы или приобретаем горб, выше - получаем нерационально высокую отдачу на инфразвуке, которая будет означать и повышенный ход диффузора со всеми вытекающими (вернее - выскакивающими) последствиями.

Каково простое число для такого варианта? Оно равно (или приблизительно равно,  у нас не бухгалтерия, а физика) 45. То есть, если у «голого» динамика Fs = 40 Гц, а добротность Qts = 0,9 (бывают такие, хоть и редко), ему одна дорога: во free air. А если, скажем, Fs = 30 Гц при Qts = 0,65 (бывают куда чаще), дорога лежит в закрытый ящик, и будет счастье. Любителям басового экстрима, не боящимся угробить динамик излишними амплитудами, можно выбрать «простое число» и ниже, но - за свой счёт.

Есть ли «гиблые простые числа»? А как же... Вот, смотрите: если выбрать частоту резонанса сабвуфера в оформлении заведомо выше частоты перегиба передаточной функции, скажем, 80 Гц, когда речь идёт о не совсем мелком автомобиле, то какая ни будь добротность, АЧХ выйдет либо горбатая, либо провалившаяся, либо, что самое трагичное, и то и то одновременно (график 6). Но взгляните на кривую, соответствующую значению Qtc = 0,5. Известны случаи, очень, однако, редкие, когда значение добротности сабвуфера выбиралось таким или ненамного выше. При этом, если одновременно выбрана достаточно высокая частота резонанса, АЧХ получалась вялой по отдаче (график 7), но ровной, а делалось это затем, чтобы получить ценой ослабленной басовой чувствительности лучшие импульсные характеристики сабвуфера. Для таких систем «простое число» оказывается большим, 100 и выше, хотя, вообще-то, такой показатель свидетельствует: головка рождена для работы в фазоинверторе. Но если есть желание - пожалуйста, запретов у нас нет. А что касается фазоинверторов, придёт день, поговорим и о них...

Подготовлено по материалам журнала "Автозвук", апрель 2006 г. www.avtozvuk.com